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小球问题
作者:未知 时间:2005-09-13 23:34 出处:Blog.ChinaUnix.net 责编:chinaitpower
              摘要:小球问题
有1000个小球放入10个容器内,随意说出一个数字,要使得挑出几个容器中的小球数目加起来就等于这个数字,问改怎么放改小球


2的幂
1 2 4 8 16 32 64 128 256 489
最后一个为1000减去前面9个的和了

任意一个数的2进制表达式: xxxxxxxxx 其中x: 0,1
1 2 4 8 16
==>
00001 00010 00100 01000
相当与基底.

对任意一个数X, 如为00101(5), 就是相当于选中两个基底00001和00100.

思路:
1:10个容器=10个位置
2:容器状态:取,不取  =>2种状态

==>相当于10位2进制数 2的10次方>1000, 说明可以实现!

类推:
有1000个小球放入7个容器内,随意说出一个数字,要使得挑出几个容器中的小球数目加起来就等于这个数字,从容器中取小球可以取全部或一半,问改怎么放改小球


1:7个容器=7个位置
2:容器状态:全取,取一半,不取  =>3种状态,且3种状态“等差”

==>相当于7位3进制数 3的7次方>1000, 说明可以实现!
 实现方案:1号: (3-1)*3^0 , 2号:(3-1)*3^1................


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